Question

Знайдіть числа(a,b) щоб їхнє НСД дорівнювало 12 а НСК ДОРІВНЮВАЛО 160

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти числа (a, b) з такими властивостями, можна скористатись формулами, що пов'язують НСД (найбільший спільний дільник) та НСК (найменше спільне кратне) чисел.

НСД(a, b) * НСК(a, b) = a * b

Задано, що НСД(a, b) = 12 і НСК(a, b) = 160. Підставляємо ці значення у формулу:

12 * 160 = a * b

1920 = a * b

Тепер потрібно знайти такі числа a і b, які мають добуток 1920. Один можливий варіант це a = 80 і b = 24, оскільки 80 * 24 = 1920.

Таким чином, числа a = 80 і b = 24 задовольняють умови, де НСД(a, b) = 12 і НСК(a, b) = 160.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти числа (a, b), для яких НСД (найбільший спільний дільник) дорівнює 12 і НСК (найменше спільне кратне) дорівнює 160, ми можемо використовувати наступну формулу: НСД(a, b) * НСК(a, b) = a * b Ми вже знаємо, що НСД(a, b) = 12 і НСК(a, b) = 160, тому ми можемо використовувати ці значення в рівнянні: 12 * 160 = a * b Тепер, ми повинні розв'язати це рівняння для (a, b). Поділимо обидві сторони на 12: (12 * 160) / 12 = (a * b) / 12 160 = (a * b) / 12 Тепер ми хочемо, щоб (a * b) було дільником 160, і ми також знаємо, що (a * b) / 12 = 160. Тому ми можемо поділити 160 на 12, щоб знайти (a * b): (a * b) = 160 * 12 (a * b) = 1920 Тепер ми знайшли значення (a * b), яке дорівнює 1920. Тепер ми можемо розглянути всі можливі пари чисел (a, b), які мають добуток 1920. Один із способів знайти ці пари - це розкласти 1920 на всі можливі способи: 1920 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 Тепер, ми можемо створити пари чисел, використовуючи ці множники. Одна з можливих пар чисел (a, b) таких, що їх добуток дорівнює 1920, може бути: a = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 b = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 Отже, однією з пар чисел (a, b), для яких НСД дорівнює 12 і НСК дорівнює 160, є (16, 120).