Question

Визначити найбільше і найменше значення функції f(x) = x⁴- 2x²- 3 на відрізку [-2;1]. Якщо можно то малюнком

Answer 1

аділададдвхвжажвєжс)))

Answer 2

Я спробую відповісти на ваше запитання.

Щоб визначити найбільше і найменше значення функції f(x) = x⁴ - 2x² - 3 на відрізку [-2; 1], треба виконати такі кроки:

1. Знайти похідну функції f'(x) = 4x³ - 4x. 2. Розв'язати рівняння f'(x) = 0, щоб знайти критичні точки функції. Отримаємо x = 0, x = ±1. 3. Перевірити, які з критичних точок належать заданому відрізку. Маємо x = 0 і x = 1. 4. Обчислити значення функції f(x) у критичних точках та на кінцях відрізка. Маємо f(-2) = -3, f(0) = -3, f(1) = -4, f(2) = 5. 5. Вибрати серед отриманих значень найбільше і найменше. Маємо max f(x) = f(2) = 5 і min f(x) = f(1) = -4.

Графік функції f(x) на відрізку [-2; 1] можна побачити за посиланням [тут]. На графіку видно, що функція досягає свого максимуму у точці (2; 5) і свого мінімуму у точці (1; -4).