Question

Знайдіть різницю арифметичної прогресії (an), якщо a12 = 17, a11 = -3

Answer 1

Ответ:

(an) - ар. пр.

a11=-3; a12=17

d=a12-a11

d=17-(-3)=20

Answer 2

Щоб знайти різницю арифметичної прогресії (an), вам спочатку потрібно знайти значення першого члена (a1) та різницю (d). У даному випадку, нам дано значення a12 (дванадцятого члена) рівне 17 і a11 (одинадцятого члена) рівне -3. Ми можемо використати формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії: an = a1 + (n - 1) * d Також, ми знаємо, що a12 = a1 + 11d і a11 = a1 + 10d. Тому, ми можемо записати дві рівності: a1 + 11d = 17 ...(1) a1 + 10d = -3 ...(2) Ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими a1 і d. Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи методи алгебри або матриць. Один з можливих способів розв'язання цієї системи рівнянь - метод віднімання. Віднімаємо рівняння (2) від рівняння (1), щоб отримати: a1 + 11d - (a1 + 10d) = 17 - (-3) d = 20 Підставляємо значення d у рівняння (2): a1 + 10 * 20 = -3 a1 + 200 = -3 a1 = -3 - 200 a1 = -203 Таким чином, ми отримали a1 = -203 і d = 20. Отже, різниця арифметичної прогресії (an) дорівнює 20.