Question

Вариант 1 (1 балл) Решить уравнение х^2+5х=0: А)0; 5; Б)-5; 0; В)-5; Г)5. (1 балл) Вычислить дискриминант уравнения 〖2х〗^2+3х+1=0: А)11; Б) 17; В) -5; Г)1. 3. (1 балл) Не решая уравнение, найти сумму и произведение его корней х^2-3х-10=0: А) -3; -10; Б) 3; -10; В) -3; 10; Г)3; 10. 4. (3 балла) Найти стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 50м^2, а одна из его сторон больше другой на 5м. 5. (3 балла) При каком значении с уравнение 〖5х〗^2+24х+с=0 имеет один корень? 6. (3 балла) Решить уравнение 〖 (2х+3)〗^2-4(х-1)(х+1)=49. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ КР. ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

1. х^2-5х=0,

х(х-5)=0,

х=0 или х-5=0

х=0+5

х=5

Ответ: х=0; х=5.

Answer 2

1. Для решения уравнения x^2 + 5x = 0 используем метод факторизации: x(x + 5) = 0 Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x = -5. Ответ: Вариант В) -5; 0. 2. Для вычисления дискриминанта уравнения 2x^2 + 3x + 1 = 0 используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. a = 2, b = 3, c = 1. D = 3^2 - 4*2*1 = 9 - 8 = 1. Ответ: Вариант Г) 1. 3. Для нахождения суммы и произведения корней уравнения x^2 - 3x - 10 = 0 используем формулы Виета: Сумма корней: x1 + x2 = -(-3) / 1 = 3. Произведение корней: x1 * x2 = -10 / 1 = -10. Ответ: Вариант Г) 3; 10. 4. Пусть x - меньшая сторона прямоугольника, тогда x + 5 - большая сторона. По условию, площадь прямоугольника равна 50 м^2: x(x + 5) = 50 x^2 + 5x - 50 = 0 Решаем данное квадратное уравнение и находим значения x: (x + 10)(x - 5) = 0 x = -10 или x = 5. Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 5. Ответ: стороны прямоугольника равны 5 м и 10 м. 5. Уравнение 5x^2 + 24x + c = 0 имеет один корень, если его дискриминант D равен нулю: D = 24^2 - 4*5*c = 576 - 20c. 576 - 20c = 0 20c = 576 c = 576 / 20 c = 28.8 Ответ: при значении c = 28.8 уравнение имеет один корень. 6. Решаем уравнение (2x + 3)^2 - 4(x - 1)(x + 1) = 49. (2x + 3)^2 - 4(x^2 - 1) = 49 4x^2 + 12x + 9 - 4x^2 + 4 = 49 12x + 13 = 49 12x = 49 - 13 12x = 36 x = 36 / 12 x = 3 Ответ: x = 3.