Question

Периметр ромба равен 52, а диагональ относится как 5:12. Найди площадь ромба.​

Answer 1

Ответ:

Найдем сторону ромба.

52,4=13 см, так как ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Далее половинки диагоналей являются катетами прямоугольного треугольника с гипотенузой, которая является одновременно и стороной ромба, равной 13 см. Половинки диагоналей ромба также относятся как 5:12, как и диагонали ромба.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся две формулы для нахождения площади ромба. Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. Периметр ромба состоит из суммы всех четырех его сторон: P = 4a, где a - длина стороны ромба. Учитывая, что диагональ делится отношением 5:12, мы можем обозначить диагонали как 5x и 12x, где x - общий множитель. Таким образом, имеем следующую систему уравнений: P = 52, d1 : d2 = 5 : 12. Периметр ромба равен 4a, поэтому можем записать уравнение: 4a = 52, a = 13. Теперь можем найти диагонали: d1 = 5x, d2 = 12x. Подставляем значения в уравнение для периметра: 2d1 + 2d2 = 52, 2(5x) + 2(12x) = 52, 10x + 24x = 52, 34x = 52, x = 52 / 34, x ≈ 1.53. Теперь можем найти длины диагоналей: d1 = 5x ≈ 5 * 1.53 ≈ 7.65, d2 = 12x ≈ 12 * 1.53 ≈ 18.36. Используем формулу для нахождения площади: S = (d1 * d2) / 2, S = (7.65 * 18.36) / 2, S ≈ 140.58. Таким образом, площадь ромба составляет приблизительно 140.58 квадратных единиц.