Question

УКАЖИТЕ ЧИСЛО НА КОТОРОЕ НЕ ДЕЛИТСЯ 16 ФАКТОРИАЛ! а)96 б)92 в)104 г)112 помогите,пожалуйста

Answer 1

Ответ: б) 92.

Пошаговое объяснение:

16!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16.

а)

96:2=48   48:2=24    24:2=12    12:2=6  6:2=3   3*3=1 96=1*2*3*16 - делится.

б)

92:2=46   46:2=23   4*23=92 - не делится.

в)

104:2=52   52:2=26   26:2=13       13:13=1    1*2*4*13=102 - делится.

г)

112:2=56    56:2=28   28:2=14   14:2=7   7:7=1   1*2*7*8=112 - делится.

Answer 2

Для того чтобы определить, на какое число не делится факториал числа, нужно разложить его на простые множители и посмотреть на их степень. Факториал числа обозначается символом "!". Например, факториал числа 4 выглядит так: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. Теперь разложим факториал числа 16 на простые множители: 16! = 16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 Из этого разложения видно, что в 16! есть все числа от 1 до 16. а) 96: Факториал 16 обязательно должен содержать все числа от 1 до 16, поэтому число 96 не может быть факториалом 16. Ответ: на число 96 16! не делится. б) 92: Аналогично, факториал 16 должен содержать все числа от 1 до 16, поэтому число 92 не может быть факториалом 16. Ответ: на число 92 16! не делится. в) 104: В разложении факториала 16 отсутствуют простые множители 13 и 17 (104 = 2^3 × 13). Ответ: на число 104 16! не делится. г) 112: В разложении факториала 16 отсутствуют простые множители 13 и 17 (112 = 2^4 × 7). Ответ: на число 112 16! не делится. Таким образом, на числа 96, 92, 104 и 112 факториал числа 16 не делится.