Question

длина прямоугольника равна 32 см. на сколько квадратных сантиметров уменьшиться площадь этого прямоугольника если его ширину уменьшить на 5 см?

Answer 1

Знаем, что площадь прямоугольника определяется по формуле:

S = ab.

Пусть ширина прямоугольника - x, тогда площадь равна 32x, если ширину уменьшаем на пять, то x вычитаем 5, значит получим, что площадь после изменения ширины равна 32(x-5) = 32x - 160.

Сравним с площадью до изменения:

32x и 32x-160, значит площадь изменится на 160 см².

Ответ: на 160 см².

Answer 2

Для того чтобы найти на сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см, нужно выполнить следующие шаги: 1. Изначально площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. В данном случае, длина равна 32 см (L = 32 см). 2. Уменьшим ширину на 5 см. Пусть исходная ширина равна W см, а после уменьшения она станет (W - 5) см. 3. Теперь можно выразить новую площадь прямоугольника. Новая площадь (S') будет равна произведению новой длины и новой ширины: S' = L * (W - 5) 4. Вставим значение длины (32 см) в уравнение: S' = 32 см * (W - 5) 5. Теперь, чтобы найти разницу между исходной площадью и новой площадью, вычтем исходную площадь из новой: Уменьшение площади = S - S' = (L * W) - (32 см * (W - 5 см)) 6. Преобразуем это уравнение: Уменьшение площади = (32 см * W) - (32 см * (W - 5 см)) 7. Теперь упростим уравнение, раскрыв скобки: Уменьшение площади = (32 см * W) - (32 см * W + 32 см * (-5 см)) 8. Выполним умножение в каждом из слагаемых: Уменьшение площади = 32 см * W - 32 см * W - 160 см² 9. Заметим, что слагаемые "32 см * W" и "-32 см * W" взаимно уничтожают друг друга: Уменьшение площади = -160 см² Итак, если ширину прямоугольника уменьшить на 5 см, то площадь этого прямоугольника уменьшится на 160 квадратных сантиметров.