Question

Найдите площадь четырехугольника вершины которого имеют координаты (-1,-1)(-3,1)(-5,-1)(-3, - 3)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Просто для наглядности и выбора решения сделаем рисунок к задаче.

Рисунок в приложении.

Получился квадрат, НО ... для вычисления площади разобьём его на четыре треугольника стороны которого являются половинами диагоналей квадрата.

Площадь треугольника: s =a*b/2 = 2*2/2 = 2

S = 4 * (2*2)/2 = 4*2 = 8 ед.² - площадь - ответ.

Answer 2

Для нахождения площади четырехугольника по заданным координатам его вершин можно воспользоваться формулой площади Гаусса. Эта формула утверждает, что площадь четырехугольника можно вычислить как полусумма произведений координат вершин на их соответствующие "следующие" вершины. Воспользуемся этой формулой для нахождения площади четырехугольника с вершинами (-1,-1), (-3,1), (-5,-1), (-3,3). 1. Вычислим первое произведение: (-1 * 1) = -1 2. Вычислим второе произведение: (-3 * -5) = 15 3. Вычислим третье произведение: (-1 * -3) = 3 4. Вычислим четвертое произведение: (1 * -1) = -1 5. Вычислим пятое произведение: (-5 * -3) = 15 6. Вычислим шестое произведение: (-3 * 1) = -3 7. Вычислим седьмое произведение: (-1 * -3) = 3 8. Вычислим восьмое произведение: (1 * -5) = -5 9. Вычислим девятое произведение: (-3 * -1) = 3 10. Вычислим десятое произведение: (3 * -3) = -9 11. Вычислим сумму всех произведений: -1 + 15 + 3 - 1 + 15 - 3 + 3 - 5 + 3 - 9 = 15 12. Вычислим половину этой суммы: 15 / 2 = 7.5 Таким образом, площадь четырехугольника с вершинами (-1,-1), (-3,1), (-5,-1), (-3,3) равна 7.5 квадратных единиц.