Question

При каком значении c найменше значение функции y=xв квадрате +6x+c ровно 4

Answer 1

Ответ: 13

Пошаговое объяснение:

у=x^2+6x+c , это порабола, ветви вверх, наименьшее значение она примет в вершине , находим координаты вершины  x0=-в/2а= -6/2=-3, находим у0=(-3)^2+6(-3)+c  9-18+c=4  c=13

Answer 2

Чтобы найти значение c, при котором функция y = x^2 + 6x + c имеет наименьшее значение при y = 4, нужно воспользоваться методом завершения квадрата. 1. Заметим, что функция y = x^2 + 6x + c является параболой, которая открывается вверх. Это означает, что она имеет минимум. 2. Введем новую переменную t = x + 3. Тогда функцию можно записать в виде y = t^2 - 5t + c - 9. Здесь мы привели выражение к виду завершенного квадрата, выделив полный квадрат из выражения x^2 + 6x. 3. Так как функция имеет минимум, то добавленное число c - 9, которое не влияет на положение вершины параболы, можно выбрать произвольно. Но нам требуется найти значение c при y = 4, поэтому c - 9 = 4, откуда c = 13. Таким образом, при значении c = 13, функция y = x^2 + 6x + 13 достигает своего наименьшего значения равного 4.