Question

Из числа книг, поступивших в библиотеку, 60% составляли учебники, 7/40 — словари, а остальные 81 книга — художественная литература. Сколько всего книг поступило в библиотеку?

Answer 1

Все книги примем за единицу (целое).

60% = 60/100 = 3/5 - сократили на 20

1) 3/5 + 7/40 = 24/40 + 7/40 = 31/40 - учебники и словари;

2) 1 - 31/40 = 40/40 - 31/40 = 9/40 - художественная литература;

3) Находим целое по его части:

81 : 9/40 = 81 : 9 · 40 = 360 - все книги, поступившие в библиотеку.

Ответ: 360 книг.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. Пусть общее количество книг, поступивших в библиотеку, равно \(x\). Из условия задачи известно: - 60% книг составляли учебники, что в числовом выражении равно \(0.6x\). - 7/40 книг составляли словари, что в числовом выражении равно \(\frac{7}{40}x\). - Остальные 81 книга — художественная литература. Мы можем записать уравнение, представляющее сумму всех этих частей: \[0.6x + \frac{7}{40}x + 81 = x\] Теперь давайте решим это уравнение. Уберем дробь во втором слагаемом, умножив числитель и знаменатель на 40: \[0.6x + \frac{7}{40}x + 81 = x\] \[0.6x + \frac{7}{40} \cdot 40x + 81 = x\] \[0.6x + 7x + 81 = x\] Теперь объединим переменные \(x\): \[0.6x + 7x + 81 = 1x\] \[7.6x + 81 = 1x\] Выразим \(x\): \[6.6x = 81\] \[x = \frac{81}{6.6}\] \[x \approx 12.27\] Таким образом, общее количество книг, поступивших в библиотеку, около 12.27. Однако, поскольку количество книг должно быть целым числом, возможно, мы допустили ошибку в условии или в расчетах. Вероятно, нужно проверить исходные данные.