Question

Из числа книг, поступивших в библиотеку, 60 % составляли учебники, 2/9 - словари, а остальные 64 книги - художественная литература. Сколько всего книг поступило в библиотеку?

Answer 1

пусть х - поступившие в библиотеку книги, тогда учебники будут составлять 0,6х, 2\9х - словари, а книги - остаток (64).

1) х-0,6х-2\9х=64

    4\10х-2\9=64

    36\90х-20\90х=64

    16\90х=64

    х=64:16*90

    х=360 книг

Ответ: в библиотеку привезли 360 книг.

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом. Пусть общее количество книг, поступивших в библиотеку, равно \( x \).

1. Учебники составляют 60% от общего числа книг. Это можно выразить уравнением: \( 0.6x \). 2. Словари составляют \( \frac{2}{9} \) от общего числа книг. Это можно выразить уравнением: \( \frac{2}{9}x \). 3. Художественная литература составляет оставшиеся книги, то есть \( 64 \) книги.

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 0.6x + \frac{2}{9}x + 64 = x \]

Давайте найдем \( x \), общее количество книг. Сначала объединим дроби:

\[ \frac{9}{15}x + \frac{2}{9}x + 64 = x \]

Теперь приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, который равен \( 45 \):

\[ \frac{27}{45}x + \frac{10}{45}x + 64 = \frac{45}{45}x \]

Сложим дроби:

\[ \frac{37}{45}x + 64 = x \]

Выразим \( x \):

\[ 64 = x - \frac{37}{45}x \]

Упростим:

\[ 64 = \frac{8}{45}x \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{45}{8} \), чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 64 \times \frac{45}{8} \]

\[ x = 360 \]

Итак, в библиотеку поступило \( 360 \) книг.