Question

√(5^4*3^2*7^4) не могу понять принцип четвёртой степени надеюсь вы сможете мне помочь

Answer 1

$\sqrt{ {x}^{4} } = {x}^{2} \\ \\ \\ \sqrt{ {5}^{4} {3}^{2} {7}^{4} } = {5}^{2} {7}^{2} \times 3 = 25 \times 49 \times 3 = 75 \times 49 = 3675$

Answer 2

Для решения данной задачи нужно разобраться в принципе возведения числа в четвёртую степень. Прежде всего, возведение числа в четвёртую степень означает, что нужно умножить это число на само себя четыре раза. То есть, чтобы возвести число a в четвёртую степень, нужно выполнить следующую операцию: a^4 = a * a * a * a Теперь применим этот принцип к выражению √(5^4*3^2*7^4): √(5^4*3^2*7^4) = √((5 * 5 * 5 * 5) * (3 * 3) * (7 * 7 * 7 * 7)) Дальше мы можем разбить выражение на три части и применить принцип возведения в четвёртую степень: √((5 * 5 * 5 * 5) * (3 * 3) * (7 * 7 * 7 * 7)) = √(5^4) * √(3^2) * √(7^4) Теперь использование принципа возведения числа в четвёртую степень приводит нас к следующему ответу: √(5^4) * √(3^2) * √(7^4) = 5 * 3 * 7 То есть, результатом данного выражения будет число 5 * 3 * 7 = 105.