Question

Решите плиз.избавьтесь от иррациональности1) 6/корень третьей степени из 5 +12) 3/корень третьей степени из 16 + корень третьей степени из 4 +1вычислите а) корень четвертой степени из 312^2+2*312*313+313^2б) корень третьей степени из 1987^3-3*1987*987+3*1987*987^2-987^3упростите выражение (√четвертой степени a-√четвертой степени b)(√четвертой степени a+√четвертой степени b)(√а+√b)

Answer 1

А) корень четвертой степени из 312^2+2*312*313+313^2
= корень 4 степени из (312+313)^2 = корень 4 степени из (25^2)^2 =25
б) корень третьей степени из 1987^3-3*1987*987+3*1987*987^2-987^3
=(1987-987)^3=1000^3=10^9

Answer 2

1) 6/корень третьей степени из 5 + 12 Для начала найдем значение корня третьей степени из 5: корень третьей степени из 5 ≈ 1.71 Теперь подставим это значение в исходное выражение: 6/1.71 + 12 ≈ 3.51 + 12 ≈ 15.51

2) 3/корень третьей степени из 16 + корень третьей степени из 4 + 1 Найдем значение корня третьей степени из 16: корень третьей степени из 16 = 2 А также значение корня третьей степени из 4: корень третьей степени из 4 = 1.58 Теперь подставим эти значения в исходное выражение: 3/2 + 1.58 + 1 ≈ 1.5 + 1.58 + 1 ≈ 4.08

3) а) корень четвертой степени из 312^2 + 2*312*313 + 313^2 Для начала найдем значение выражения под корнем: 312^2 + 2*312*313 + 313^2 = 312^2 + 2*312*313 + 313^2 = (312 + 313)^2 = 625^2 = 390625 Теперь найдем корень четвертой степени из этого значения: корень четвертой степени из 390625 ≈ 25

б) корень третьей степени из 1987^3-3*1987*987+3*1987*987^2-987^3 Для начала найдем значение выражения под корнем: 1987^3-3*1987*987+3*1987*987^2-987^3 = (1987-987)^3 = 1000^3 = 1000000000 Теперь найдем корень третьей степени из этого значения: корень третьей степени из 1000000000 = 100

4) Упростите выражение (√четвертой степени a-√четвертой степени b)(√четвертой степени a+√четвертой степени b)(√a+√b) Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой разности квадратов: (√a-√b)(√a+√b) = a - b Теперь подставим это значение в исходное выражение: (√четвертой степени a-√четвертой степени b)(√четвертой степени a+√четвертой степени b)(√a+√b) = (a - b)(√a+√b) = a√a - ab + b√a - b^2 = a√a + b√a - ab - b^2 Таким образом, упрощенное выражение равно a√a + b√a - ab - b^2.