Question

помогите плз Заказ на 180 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час изготавливает второй рабочий, если первый за час успевает сделать на 2 детали больше?

Answer 1

1)180:3=60(д)-сделал первый рабочий
2)60-2=58(д)-сделал второй
Ответ:58деталей сделал второй работник.

Answer 2

Пусть первый рабочий изготавливает Х деталей в час. Тогда второй рабочий изготавливает (Х - 2) детали в час. Также известно, что первый рабочий выполняет заказ на 180 деталей на 3 часа быстрее, чем второй. Это означает, что первый рабочий выполняет заказ за (3 * 180 / Х) часов, а второй рабочий - за (3 * 180 / (Х - 2)) часов. Так как первый рабочий выполняет заказ на 3 часа быстрее, чем второй, то получаем уравнение: (3 * 180 / Х) = (3 * 180 / (Х - 2)) + 3. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 3 * 180 / Х = 3 * 180 / (Х - 2) + 3. Умножаем обе части уравнения на Х и (Х - 2), чтобы избавиться от знаменателя: 3 * 180 * (Х - 2) = Х * (3 * 180) + 3 * Х * (Х - 2). Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 540 * Х - 1080 = 3 * 540 + 3 * Х^2 - 6 * Х. Теперь приводим уравнение к квадратному виду: 3 * Х^2 + (6 - 540) * Х + (1080 - 3 * 540) = 0. Упрощаем выражение: 3 * Х^2 - 534 * Х + 1080 = 0. Далее решаем получившееся квадратное уравнение: D = (-534)^2 - 4 * 3 * 1080 = 285156 - 12960 = 272196. Х = (-(-534) ± √272196) / (2 * 3) = (534 ± √272196) / 6. Х1 = (534 - √272196) / 6 ≈ 50. Х2 = (534 + √272196) / 6 ≈ 284. Так как Х - количество деталей, то второй рабочий изготавливает (Х - 2) детали в час. Таким образом, второй рабочий изготавливает около 282 деталей в час.