Question

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 62. Два его ребра, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3. Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

объем параллелепипеда V=30 (ед.из)

Пошаговое объяснение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 62. Два его ребра, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3. Найдите объем параллелепипеда.

Sв.пов=62 (ед. из)

допустим что длина основания равна

а=3

ширина основания

в=2

надо найти высоту h . потом и объем параллелепипеда.

Площадь всей поверхности параллелепипеда это сумма площадей всех 6 граней, двух основании ( верхнего и нижнего) и четырёх боковых граней.

Sв.п= 2×Sосн + Sбок, где

Sосн=а×b

Sбок=P×h,

P периметр основания Р=2а+2b

P=2×3+2×2=6+4=10

площадь основания

Sосн=а×b=3×2=6

площадь боковой поверхности

Sбок=Sв.п-2×Sосн=62 - 2×6=50

высота параллелепипеда

h=Sбок/P=50/10=5

объем параллелепипеда

V=abh=3×2×5=30 (ед.из)

Answer 2

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2(ab + bc + ac), где a, b и c – длины сторон параллелепипеда. Из условия известно, что площадь поверхности параллелепипеда равна 62. Подставим это значение в формулу: 62 = 2(ab + bc + ac) Также в условии сказано, что два ребра параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3. Пусть эти ребра обозначены как a и b, тогда a = 2 и b = 3. Подставим эти значения в уравнение: 62 = 2(2b + 3a + 6) 62 = 2(2*3 + 3*2 + 6) 62 = 2(6 + 6 + 6) 62 = 2*18 62 = 36 Таким образом, получилось противоречие: 62 ≠ 36. Значит, задача сформулирована некорректно или даны неверные данные.