Question

Выполните сложение и вычитание дробей: а) 4x/y+(x-2)/3y; b) 5/(a^2-9)-3/(a+3)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Для выполнения сложения и вычитания дробей в данном случае, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Дробь 4x/y уже имеет знаменатель y. Дробь (x-2)/3y можно привести к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 3. Получим (3x-6)/9y. Теперь можем сложить дроби: (4x/y) + (3x-6)/9y. Для сложения дробей с одинаковым знаменателем, складываем числители и оставляем общий знаменатель: (4x + 3x - 6)/9y. Сокращаем числитель: (7x - 6)/9y. Ответ: (7x - 6)/9y. b) Аналогично, для выполнения сложения и вычитания дробей необходимо привести дроби к общему знаменателю. Дробь 5/(a^2-9) уже не может быть упрощена. Дробь 3/(a+3) можно привести к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на (a-3). Получим 3(a-3)/(a+3)(a-3). Теперь можем вычесть дроби: 5/(a^2-9) - 3(a-3)/(a+3)(a-3). Для вычитания дробей с одинаковым знаменателем, вычитаем числители и оставляем общий знаменатель: (5 - 3(a-3))/(a+3)(a-3). Раскрываем скобки: (5 - 3a + 9)/(a+3)(a-3). Сокращаем числитель: (14 - 3a)/(a+3)(a-3). Ответ: (14 - 3a)/(a+3)(a-3).