Question

-12+3^x+3^2x=0 СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$x = 1$

Пошаговое объяснение:

$- 12 + {3}^{x} + {3}^{2x} = 0 \\ {3}^{2x} + {3}^{x} - 12 = 0$

Пусть

${3}^{x} = t$

Тогда

${t}^{2} + t - 12 = 0 \\ D = 1 + 4 \times 1 \times 12 = 49 \\ t1 = \frac{ - 1 + 7}{2} = 3 \\ t2 = \frac{ - 1 - 7}{2} = - 4$

Делаем обратную замену

${3}^{x} = - 4$

Нет решений

${3}^{x} = 3 \\ log_{3}( {3}^{x} ) = log_{3}(3) \\ x = 1$

Answer 2

Дано уравнение: -12 + 3^x + 3^(2x) = 0. Для решения этого уравнения, нам необходимо использовать метод замены переменной. Для этого обозначим y = 3^x, тогда уравнение может быть переписано как -12 + y + y^2 = 0. Теперь это квадратное уравнение относительно переменной y. Мы можем решить его с использованием квадратного корня или формулы дискриминанта. 1. Используя квадратный корень: y^2 + y - 12 = 0 (y + 4)(y - 3) = 0 То есть y = -4 или y = 3. 2. Используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 1 - 4(1)(-12) = 49 y1 = (-1 + √49)/2 = (-1 + 7)/2 = 3 y2 = (-1 - √49)/2 = (-1 - 7)/2 = -4 Таким образом, получаем два значения для y: y = 3 и y = -4. Теперь найдем соответствующие значения для x, используя обратную замену переменной: 1. Для y = 3: 3 = 3^x Принимая логарифм от обеих сторон, получаем: x = log3(3) = 1. 2. Для y = -4: -4 = 3^x Здесь нет решения, так как невозможно получить отрицательное число, возведя положительное число в степень. Итак, решение уравнения -12 + 3^x + 3^(2x) = 0: x = 1.