Question

Василиса Прекрасная и Василиса Премудрая разрезали 78 метров шёлковой ленты на двенадцатиметровые и пятнадцатиметровые части так,что кусков другой длины не осталось.Сколько двенадцатиметровых кусков ленты получилось?А сколько пятнадцатиметровых?

Answer 1

$15+15+12+12+12+12= 78$
4-и 12-и метровых ; 2-е 15-и метровых. 

Answer 2

Из предоставленного вопроса следует, что Василиса Прекрасная и Василиса Премудрая разрезали 78 метров шелковой ленты на двенадцатиметровые и пятнадцатиметровые части так, чтобы кусков другой длины не осталось. Нам нужно определить, сколько двенадцатиметровых и пятнадцатиметровых кусков ленты получилось.

Решение:

Давайте предположим, что количество двенадцатиметровых кусков ленты равно x, а количество пятнадцатиметровых кусков ленты равно y.

Мы знаем, что общая длина ленты составляет 78 метров. Таким образом, мы можем записать уравнение:

12x + 15y = 78

Мы также знаем, что кусков другой длины не осталось, поэтому x и y должны быть целыми числами.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод перебора или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Подставим различные значения для x и найдем соответствующие значения для y, чтобы уравнение выполнялось.

При x = 0, уравнение принимает вид: 12 * 0 + 15y = 78 15y = 78 y = 78 / 15 y = 5.2

Поскольку y не является целым числом, это не является допустимым решением.

При x = 1, уравнение принимает вид: 12 * 1 + 15y = 78 12 + 15y = 78 15y = 78 - 12 15y = 66 y = 66 / 15 y = 4.4

Опять же, y не является целым числом, поэтому это не является допустимым решением.

Продолжая этот процесс, мы можем найти допустимые значения для x и y.

При x = 2, уравнение принимает вид: 12 * 2 + 15y = 78 24 + 15y = 78 15y = 78 - 24 15y = 54 y = 54 / 15 y = 3.6

Опять же, y не является целым числом, поэтому это не является допустимым решением.

Продолжая этот процесс, мы можем найти допустимые значения для x и y.

При x = 3, уравнение принимает вид: 12 * 3 + 15y = 78 36 + 15y = 78 15y = 78 - 36 15y = 42 y = 42 / 15 y = 2.8

Опять же, y не является целым числом, поэтому это не является допустимым решением.

Продолжая этот процесс, мы можем найти допустимые значения для x и y.

При x = 4, уравнение принимает вид: 12 * 4 + 15y = 78 48 + 15y = 78 15y = 78 - 48 15y = 30 y = 30 / 15 y = 2

Теперь мы получили целочисленное значение для y. Это означает, что при x = 4, y = 2 является допустимым решением.

Таким образом, Василиса Прекрасная и Василиса Премудрая получили 4 двенадцатиметровых куска ленты и 2 пятнадцатиметровых куска ленты.

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение основано на предположении, что ленту можно разрезать только на двенадцатиметровые и пятнадцатиметровые куски. Если есть другие возможные варианты разрезания ленты, то ответ может быть другим.