Question

В группе из 20 стрелков имеются 6 отличных, 10 хороших и 4 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,9, для хорошего — 0,7, для посредственного — 0,5. Наудачу выбранный стрелок попал в цель. Найдите вероятность того, что это был отличный стрелок.

Answer 1

Ответ:

0.3

Пошаговое объяснение:

20/6=0.3

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Обозначим события: А - выбранный стрелок является отличным В - выбранный стрелок попал в цель Тогда нам необходимо найти вероятность события А при условии события В, т.е. P(А|В). Из условия задачи известно, что в группе из 20 стрелков имеется 6 отличных, 10 хороших и 4 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,9, для хорошего - 0,7, для посредственного - 0,5. Используем формулу условной вероятности: P(А|В) = (P(А) * P(В|А)) / P(В) P(А) - вероятность выбрать отличного стрелка из общего количества стрелков: P(А) = 6/20 = 0,3 P(В|А) - вероятность попасть в цель при условии, что выбранный стрелок отличный: P(В|А) = 0,9 P(В) - вероятность попасть в цель независимо от выбранного стрелка. Для этого нужно учесть вероятности попадания в цель для каждого типа стрелка, умноженные на вероятность выбора данного стрелка: P(В) = (P(А) * P(В|А)) + (P(Х) * P(В|Х)) + (P(П) * P(В|П)) где P(Х) - вероятность выбрать хорошего стрелка из общего количества стрелков (10/20 = 0,5) P(П) - вероятность выбрать посредственного стрелка из общего количества стрелков (4/20 = 0,2) P(В|Х) - вероятность попасть в цель при условии, что выбранный стрелок хороший (0,7) P(В|П) - вероятность попасть в цель при условии, что выбранный стрелок посредственный (0,5) Вычислим: P(В) = (0,3 * 0,9) + (0,5 * 0,7) + (0,2 * 0,5) = 0,27 + 0,35 + 0,1 = 0,72 Теперь можем найти искомую вероятность: P(А|В) = (0,3 * 0,9) / 0,72 = 0,27 / 0,72 ≈ 0,375 Таким образом, вероятность того, что выбранный стрелок был отличным, при условии, что он попал в цель, составляет примерно 0,375 или 37,5%.