Question

Даны два шара с объемами 512п и 343п Во сколько раз радиус большего шара больше радиуса меньшего шара?

Answer 1

Ответ:

R1/R2 ≈ 1,14

Пошаговое объяснение:

Задачу можно решить двумя способами:

Способ 1

V = (4/3)πR³ => R = ∛((3/4)V/π)

R1 = ∛(3*512/4) = ∛384

R2 = ∛(3*343/4) = ∛257,25

R1/R2 = ∛384/∛257,25  ≈ 7,26/6,36 ≈ 1,14

Способ 2

Объём шара V пропорционалем кубу радиуса R³  =>

R1/R2 = ∛(V1/V2) = ∛(512/343) = ∛1,4927 = 1,14

Answer 2

Чтобы найти отношение радиусов большего и меньшего шаров, нужно воспользоваться формулой для объема шара: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - число Пи (примерно 3.14159), r - радиус. Для первого шара с объемом 512π: 512π = (4/3) * π * r^3 Упрощаем формулу: 512 = (4/3) * r^3 Умножаем обе части на 3/4, чтобы избавиться от дроби: 384 = r^3 Извлекаем кубический корень из обеих частей: r = ∛384 r ≈ 7.999 Для второго шара с объемом 343π: 343π = (4/3) * π * R^3 Упрощаем формулу: 343 = (4/3) * R^3 Умножаем обе части на 3/4, чтобы избавиться от дроби: 257.25 = R^3 Извлекаем кубический корень из обеих частей: R = ∛257.25 R ≈ 6.999 Таким образом, радиус большего шара примерно в 1.143 раза больше радиуса меньшего шара (округляем до трех знаков после запятой).