Question

Пожалуйста!срочно. Даю 40 баллов! Составьте квадратное уравнение, каждый из корней которого в 4 раза больше соответствующих корней уравнения 2х2 - 13х + 5 = 0.

Answer 1

Ответ:2х^2-13х+5=0;

х^2-13х/2+5/2=0;

х1+х2=13/2;

х1*х2=5/2;

4*х1+4*х2=4(х1+х2)=4*13/2=26;

4*х1*4х2=16*х1*х2=16*5/2=40;

Відповідь:х^2-26х+40=0.

Answer 2

Для составления квадратного уравнения, каждый из корней которого в 4 раза больше соответствующих корней уравнения 2х^2 - 13х + 5 = 0, мы можем использовать следующий подход: 1) Найдем корни уравнения 2х^2 - 13х + 5 = 0. Для этого можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 2, b = -13, c = 5. Вычисляем дискриминант: D = (-13)^2 - 4 * 2 * 5 = 169 - 40 = 129 2) Так как у нас есть два корня, обозначим их как x1 и x2. Используя формулу корней квадратного уравнения, получаем: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a) Вычисляем значения корней: x1 = (-(-13) + √129) / (2 * 2) = (13 + √129) / 4 x2 = (-(-13) - √129) / (2 * 2) = (13 - √129) / 4 3) Теперь, чтобы получить квадратное уравнение, каждый из корней которого в 4 раза больше соответствующих корней уравнения 2х^2 - 13х + 5 = 0, мы умножаем каждый корень на 4: 4x1 = 4 * (13 + √129) / 4 = 13 + √129 4x2 = 4 * (13 - √129) / 4 = 13 - √129 4) Таким образом, квадратное уравнение, каждый из корней которого в 4 раза больше соответствующих корней уравнения 2х^2 - 13х + 5 = 0, будет иметь следующий вид: (x - (13 + √129))(x - (13 - √129)) = 0 Это и есть искомое квадратное уравнение.