Question

Угадай корень уравнения x - 1/x=6 6/7

Answer 1

X=7, так как 7-1/7=6 6/7.

Answer 2

Давайте решим это уравнение по порядку. У нас есть уравнение x - 1/x = 6 + 6/7. Чтобы найти корень этого уравнения, мы должны привести его к квадратному уравнению. Для этого домножим оба выражения на x, чтобы избавиться от дроби:

x^2 - 1 = 6x + 6/7 * x

Теперь соберем все члены с x на одной стороне уравнения:

x^2 - 6x - 1 - 6/7 * x = 0

Для упрощения выражения, умножим 6/7 на x:

x^2 - (6 + 6/7) * x - 1 = 0

Теперь наше уравнение стало квадратным. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, чтобы найти его корни. В нашем случае a = 1, b = -(6 + 6/7), и c = -1.

Используя формулу квадратного корня, мы можем найти корни этого уравнения. Формула гласит:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

x = (-(6 + 6/7) ± √((6 + 6/7)^2 - 4 * 1 * (-1))) / (2 * 1)

x = (-(48/7) ± √((48/7)^2 + 4)) / 2

Упростим это выражение:

x = (-(48/7) ± √(2304/49 + 4)) / 2

x = (-(48/7) ± √((2304 + 49 * 4) / 49)) / 2

x = (-(48/7) ± √(2304 + 196) / 49) / 2

x = (-(48/7) ± √2500) / 49) / 2

x = (-(48/7) ± 50) / 49) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (-(48/7) + 50) / 49) / 2

x2 = (-(48/7) - 50) / 49) / 2

Мы можем упростить эти выражения, чтобы получить приближенные значения:

x1 ≈ 1.857

x2 ≈ -1.857

Таким образом, корни уравнения x - 1/x = 6 + 6/7 примерно равны 1.857 и -1.857.