Question

5. Длины сторон треугольника относятся как 3: 5: 6. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру треугольника, если разность длин большей и меньшей сторон треугольника равна 6 см.

Answer 1

Ответ:
Введём коэффициент пропорциональности. Тогда пусть стороны треугольника равны 3х, 5х, 6х. Известно, что разность длин большей и меньшей сторон равна 6 см. То есть 6х-3х=6 (приведём подобные)
3х=6
х=2
Тогда длины сторон треугольника 6 см, 10 см, 12 см. Периметр равен 6+10+12= 28 см.
Тогда периметр квадрата 28 см, а сторона=периметр:4
Сторона квадрата равна 7. Площадь 49см^2

Answer 2

Пусть стороны треугольника равны 3x, 5x и 6x. Зная, что разность длин большей и меньшей сторон треугольника равна 6 см, мы можем записать уравнение: 6x - 3x = 6 Упростив его, получаем: 3x = 6 x = 2 Теперь мы знаем, что стороны треугольника равны 3*2 = 6 см, 5*2 = 10 см и 6*2 = 12 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: 6 + 10 + 12 = 28 см Периметр квадрата равен четырем его сторонам, поэтому он также равен 28 см. Формула для расчета площади квадрата с известной стороной a: Площадь = a^2 В данном случае, сторона квадрата равна 28/4 = 7 см. Площадь квадрата равна: 7^2 = 49 см^2 Ответ: Площадь квадрата равна 49 см^2.