Question

Шлях від пристані А до пристані В теплохід, що рухається за течією річки, долає за 2 години. На зворотний шлях він витрачає на 0,25 години більше. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год, власна швидкість теплохода є сталою. Визначте власну швидкість теплохода (у км/год)

Answer 1

Ответ:

34 км/год

Пошаговое объяснение:

Нехай, x - власна швидкість теплохода

Складемо рівняння:

2(x+2)=2,25(x-2)

2x+4=2,25x-4,5

2x-2,25x=-4,5-4

-0,25x=-8,5

x=34 (км/год)

Answer 2

Позначимо швидкість теплохода як V (у км/год). За умовою задачі, на шляху від пристані А до пристані В теплохід долає цей шлях за 2 години. Тому, відстань між пристанями А і В дорівнює 2 * V. На зворотньому шляху теплохід витрачає на 0,25 години більше. Тому, час повернення з пристані В до пристані А дорівнює 2 + 0,25 = 2,25 години. Під час плавання з пристані А до пристані В, теплохід рухається проти течії річки, яка має швидкість 2 км/год. Тому ефективна швидкість теплохода буде V - 2 км/год. Під час плавання з пристані В до пристані А, теплохід рухається за течією річки, яка має швидкість 2 км/год. Тому ефективна швидкість теплохода буде V + 2 км/год. Відомо, що відстань між пристанями А і В дорівнює 2 * V. Ця відстань може бути розрахована як швидкість теплохода, помножена на час плавання: 2 * V = (V - 2) * 2 + (V + 2) * 2,25. Розв'яжемо це рівняння: 2V = 2V - 4 + 2,25V + 4,5. Перенесемо все в одну частину: 2V - 2V - 2,25V = 4,5 - 4. -0,25V = 0,5. V = 0,5 / (-0,25) = -2. Отже, власна швидкість теплохода дорівнює -2 км/год, що є неможливим значенням. Помилка може виникнути в умові задачі або у розрахунках. Прошу перевірити вихідні дані та перерахувати задачу.