Question

Розв’яжіть рівняння | | x | – 6 | = 6

Answer 1

Ответ:

x=12. -12.

Пошаговое объяснение:

||-12|-6|=6

|12-6|=6

6=6

Answer 2

Нам потрібно розв'язати рівняння | | x | – 6 | = 6. Спочатку розглянемо залежність виразу | x | – 6 від x. Якщо x ≥ 0, то | x | – 6 = x – 6. Якщо x < 0, то | x | – 6 = – x – 6. Таким чином, ми можемо записати наше рівняння у двох варіантах: 1) Якщо x ≥ 0: | x – 6 | = 6. 2) Якщо x < 0: | – x – 6 | = 6. 1) Розглянемо випадок x ≥ 0: У цьому випадку ми маємо рівняння x – 6 = 6 та x – 6 = –6. 1.1) Рівняння x – 6 = 6: x = 6 + 6 = 12. 1.2) Рівняння x – 6 = –6: x = –6 + 6 = 0. Таким чином, ми отримали два розв'язки для варіанту x ≥ 0: x = 12 та x = 0. 2) Розглянемо випадок x < 0: У цьому випадку ми маємо рівняння – x – 6 = 6 та – x – 6 = –6. 2.1) Рівняння – x – 6 = 6: – x = 6 + 6 = 12 (переносимо – x наліво, отримуємо, що x = –12). 2.2) Рівняння – x – 6 = –6: – x = –6 + 6 = 0 (переносимо – x наліво, отримуємо, що x = 0). Таким чином, ми отримали два розв'язки для варіанту x < 0: x = –12 та x = 0. Отже, загальною відповіддю на рівняння | | x | – 6 | = 6 є x = –12, x = 0 та x = 12.