Question

Сравните числа подробно 3√5 и 5√2 ; 4√3/8 и 1/5√150​

Answer 1

Ответ:

3√5<5√2

4√3/8<1/5√150

Answer 2

Для сравнения чисел 3√5 и 5√2, а также 4√3/8 и 1/5√150, нужно предварительно вычислить их приближенные значения. 1) Число 3√5: Для начала, найдем квадратный корень из 5: √5 ≈ 2.236. Теперь умножим на 3: 3 * √5 ≈ 3 * 2.236 ≈ 6.708. Получаем, что 3√5 примерно равно 6.708. 2) Число 5√2: Для начала, найдем квадратный корень из 2: √2 ≈ 1.414. Теперь умножим на 5: 5 * √2 ≈ 5 * 1.414 ≈ 7.071. Получаем, что 5√2 примерно равно 7.071. Таким образом, можно сделать вывод, что 7.071 > 6.708, или можно сказать, что 5√2 > 3√5. 3) Для начала, разделим числитель и знаменатель дроби 4√3/8 на 4: (4/4) * √3/8 = √3/2. Теперь найдем приближенное значение √3: √3 ≈ 1.732. Таким образом, получаем: √3/2 ≈ 1.732/2 = 0.866. Получаем, что 4√3/8 примерно равно 0.866. 4) Число 1/5√150: Для начала, найдем квадратный корень из 150: √150 ≈ 12.247. Теперь, возьмем его в знаменатель и умножим на 5: 1/(5 * √150) = 1/(5 * 12.247) ≈ 1/61.235 ≈ 0.016. Таким образом, получаем, что 1/5√150 примерно равно 0.016. Итак, можно сделать вывод, что 0.866 > 0.016, или можно сказать, что 4√3/8 > 1/5√150.