Question

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 3,2, AB = 3.

Answer 1

Ответ

надеюсь это вам поможет

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами окружностей и треугольников. Из условия известно, что окружность проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Это значит, что отрезок BC является радиусом данной окружности, а BC перпендикулярен AB. Поскольку BC является радиусом окружности и AB является диаметром, то BC = AB / 2. Подставляем известные значения: BC = 3 / 2 = 1.5. Теперь обратимся к треугольнику ABC. Мы знаем, что BC = 1.5. Также, по условию, окружность с центром на стороне AC. Обозначим центр окружности как O. Проведем радиус OQ, перпендикулярный AC и соединим точку B с центром окружности O. Треугольник QOB - это прямоугольный треугольник, поскольку радиус QO перпендикулярен диаметру AB. Рассмотрим также треугольник QBC. У нас есть два прямоугольных треугольника, с общим катетом BC, следовательно, эти треугольники равны по гипотенузе. Это означает, что радиус окружности равен отрезку BQ. Из правила Пифагора в треугольнике QOB получаем: BQ^2 + OQ^2 = BO^2 Так как BQ равен радиусу окружности, а BO равен половине диаметра, подставляем известные значения: (1.5)^2 + OQ^2 = (3.2/2)^2 2.25 + OQ^2 = 1.6^2 2.25 + OQ^2 = 2.56 OQ^2 = 2.56 - 2.25 OQ^2 = 0.31 OQ = sqrt(0.31) OQ ≈ 0.56 Теперь заметим, что отрезок AC равен сумме отрезков OQ и QC. Поэтому: AC = OQ + QC AC = 0.56 + 1.5 (подставляем известные значения) AC ≈ 2.06 Ответ: AC ≈ 2.06