Question

F(x)=(x^2-3x)^3 найдите производные сложной функции

Answer 1

((x^2-3x)^3)'=3(x^2-3x)^2*(x^2-3x)'=(6x-9)(x^2-3x)^2

Answer 2

Для нахождения производной сложной функции f(x) = (x^2 - 3x)^3, мы сначала найдем производную внутренней функции g(x) = (x^2 - 3x), а затем возьмем производную внешней функции h(x) = g(x)^3. 1. Первым шагом найдем производную внутренней функции g(x): g'(x) = d/dx (x^2 - 3x) g'(x) = 2x - 3 2. Затем найдем производную внешней функции h(x): h'(x) = d/dx (g(x)^3) h'(x) = 3(g(x))^2 * g'(x) Подставляем значение g'(x) из первого шага: h'(x) = 3((x^2 - 3x)^3)^2 * (2x - 3) Таким образом, производная сложной функции f(x) = (x^2 - 3x)^3 равна h'(x) = 3((x^2 - 3x)^3)^2 * (2x - 3).