Question

Два лыжника вышли из разных посёлков навстречу друг другу со скоростью 6 км/ч каждый. Через час они оба увеличили скорость до 8 км/ч и встретились на час раньше, чем планировали. Найдите расстояние (в км) между посёлками. В ответ напишите только число. Если ответ получился нецелым, запишите его через "/" или ",". Пример: 5/3 или 3,8. Число или дробь

Answer 1

Ответ:

28

Пошаговое объяснение:

Со скоростью 6 км/час оба прошли 2х6=12км, со скорость 8 км/час оба прошли 2х8=16км Расстояние между поселками 12+16=28 км

Answer 2

Пусть x - время (в часах), которое первый лыжник проехал, прежде чем встретился со вторым лыжником. Так как оба лыжника двигались со скоростью 6 км/ч каждый, то первый лыжник проехал расстояние 6x километров, а второй лыжник проехал расстояние 6(1 - x) километров. Когда они увеличили скорость до 8 км/ч, первый лыжник проезжал 8(x - 1) километров (так как его новая скорость больше, и он ехал на час дольше, чем планировал), а второй лыжник проезжал 8(2 - x) километров (так как его новая скорость также больше и он ехал на час меньше). Из условия задачи следует, что расстояние, пройденное первым лыжником со скоростью 6 км/ч, равно расстоянию, пройденному вторым лыжником со скоростью 8 км/ч: 6x = 8(2 - x). Раскрываем скобки: 6x = 16 - 8x. Прибавляем 8x к обеим сторонам уравнения и переносим все слагаемые с x влево: 14x = 16. Делим обе стороны уравнения на 14: x = 16/14 = 8/7. Таким образом, первый лыжник проехал расстояние 6 * 8/7 = 48/7 километров, что приближенно равно 6,857 км. Ответ: 6,857 км.