Question

Спрости вираз: x(y+1)² - y (x+1)² / x(y+1)-y(x+1) Знайди його значення, якщо х = -(4/9), y -(3/8)

Answer 1

Ответ:

-xy+1=-(4/9)*-(3/8)+1=7/6

5баллов плс

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте почнемо розв'язувати вираз за кроками. 1. Підставимо значення x і y в вираз: x(y+1)² - y(x+1) / x(y+1) - y(x+1) Замінюємо x на -(4/9) і y на -(3/8): (-4/9) * (-(3/8)+1)² - (-(3/8)) * (-(4/9)+1) / (-4/9) * (-(3/8)+1) - (-(3/8)) * (-(4/9)+1) 2. Виконуємо обчислення у дужках: -(3/8) + 1 = (8-3)/8 = 5/8 (-(3/8) + 1)² = (5/8)² = 25/64 -(4/9) + 1 = (9-4)/9 = 5/9 (-(4/9) + 1)² = (5/9)² = 25/81 3. Підставляємо обчислені значення: (-4/9) * (25/64) - (-(3/8)) * (-(25/81)) / (-4/9) * (25/64) - (-(3/8)) * (25/81) 4. Обчислюємо далі за допомогою операцій над дробами. 5. Подробно розбивши обчислення отримуємо: (-4/9) * (25/64) = -100/576 = -25/144 (скорочуємо дріб) (-(3/8)) * (-(25/81)) = (3/8) * (25/81) = 75/648 = 25/216 (скорочуємо дріб) (-4/9) * (25/64) - (-(3/8)) * (-(25/81)) = -25/144 - 25/216 Знайдемо спільний знаменник для обох дробів: 144 і 216. Розкладаємо ці числа на прості множники: 144 = 2^4 * 3^2 216 = 2^3 * 3^3 Знаменником може бути 144 або 216, але щоб спростити вираз, виберемо більший знаменник, тобто 216. -25/144 = -25/216 -25/144 - 25/216 = -25/216 - 25/216 = -50/216 Після скорочення наїльшого спільного дільника находимо: -50/216 = -25/108 = -5/27 Таким чином, вираз x(y+1)² - y(x+1) / x(y+1) - y(x+1), при x = -(4/9) і y = -(3/8) дорівнює -5/27.