Question

Чи можна на площині намалювати 9 відрізків таким чином, щоб кожен з них перетинався рівно з трьома іншими?

Answer 1

Ответ:

так, зроби три відрізки вертикально і три горизонтально

Answer 2

Так, можна намалювати 9 відрізків на площині таким чином, щоб кожен з них перетинався рівно з трьома іншими. Один з можливих способів це розмістити відрізки у формі зірки. Для цього спочатку малюємо один відрізок, який буде центральним. Потім малюємо ще 3 відрізки, які перетинаються з центральним відрізком. Далі малюємо по 2 відрізки, які перетинаються з кожним із цих 3 відрізків. На кожен з цих відрізків також намалюємо по 2 відрізки, які перетинаються з ними. Отже, ми маємо: - 1 центральний відрізок - 3 відрізки, які перетинаються з центральним відрізком - 6 відрізків, які перетинаються з кожним з цих 3 відрізків Всього отримуємо 1 + 3 + 6 = 10 відрізків. Таким чином, це не можливо з умовою, щоб кожен відрізок перетинався рівно з трьома іншими.