Question

Сколько существует пятизначных чисел, делящихся на 21?

Answer 1

Відповідь:

Существует 4 285 пятизначных числа, делящихся на 21 без остатка.

Покрокове пояснення:

1) Наименьшее пятизначное число 10 000.

Разделим его на 21:

10 000 / 21 ≈ 476,19

Возьмем целую часть полученного числа и увеличим его на единицу:

466 + 1 = 477.

477 × 21 = 10 017 - это наименьшее пятизначное число, которое делится на 21 без остатка.

2) Наибольшее пятизначное число 99 999.

Разделим его на 21:

99 999 / 21 ≈ 4 761,86

Возьмем целую часть полученного числа: 4 761.

4 761 × 21 = 99 981 - это наибольшее пятизначное число, которое делится на 21 без остатка.

Разница между наибольшим и наименьшим числами на единицу меньше искомого количества чисел, которое делится на 21 без остатка.

4 761 - 477 + 1 = 4 285 чисел.

( 4 761 × 21 - 477 × 21 ) / 21 + 1 = 4 761 - 477 + 1 = 4 285

Answer 2

Чтобы найти количество пятизначных чисел, которые делятся на 21, мы можем использовать деление с остатком. Число делится на 21, если оно делится и на 3, и на 7. Поскольку 21 = 3 * 7, чтобы число делилось на 21, оно должно делиться и на 3, и на 7. Для того чтобы найти количество пятизначных чисел, делящихся на 21, мы можем рассмотреть наименьшее и наибольшее пятизначные числа, делящиеся на 21, и вычислить разность между ними. Наименьшее пятизначное число, делящееся на 21, это 10005. Чтобы найти это число, мы делим 10000 на 21 и находим наименьшее целое число, которое делится на 21. Затем мы умножаем это число на 21 и прибавляем 5, чтобы получить наименьшее пятизначное число, делящееся на 21. Наибольшее пятизначное число, делящееся на 21, это 99999. Чтобы найти это число, мы делим 99999 на 21 и находим наибольшее целое число, которое делится на 21. Затем мы умножаем это число на 21, чтобы получить наибольшее пятизначное число, делящееся на 21. Теперь мы можем вычислить количество пятизначных чисел, делящихся на 21, вычислив разность между наибольшим и наименьшим пятизначными числами, делящимися на 21, и добавив 1 (так как наименьшее и наибольшее числа также включены в этот диапазон). 99999 - 10005 + 1 = 89995 Таким образом, существует 89995 пятизначных чисел, делящихся на 21.