Question

Найдите f'(Хо) если:а)f(x)=x^2/4-x, Хо=2б)f(x)=3cosx+2sinx, Xo=п/2​

Answer 1

Ответ:

по формуле u'v-v'u/v^2

Пошаговое объяснение:

a)f'(x)=2x(4-x)-x^2/16-8x+x^2=8x-2x^2-x^2/16-8x+x^2=

8x-3x^2/16-8x+x^2

Xo=2, то 16-12/16-16+4=4/4=1

Answer 2

а) Для нахождения f'(xo), где xo = 2, нужно взять производную функции f(x) по x и подставить вместо x значение xo. f(x) = x^2/4 - x Производная функции f(x) равна: f'(x) = (2x/4) - 1 = x/2 - 1 Теперь подставим значение xo = 2: f'(2) = 2/2 - 1 = 1 - 1 = 0 Ответ: f'(xo) = 0. б) Аналогично, для нахождения f'(xo), где xo = pi/2, нужно взять производную функции f(x) по x и подставить вместо x значение xo. f(x) = 3cosx + 2sinx Производная функции f(x) равна: f'(x) = -3sinx + 2cosx Теперь подставим значение xo = pi/2: f'(pi/2) = -3sin(pi/2) + 2cos(pi/2) = -3(1) + 2(0) = -3 Ответ: f'(xo) = -3.