Question

5. Найдите множество целых решений неравенства: 2x + 3x < 35: b. 5-3y < 20;c. 26,7 - 20x < 48;d. 13z +z ≤56​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)

2x + 3x < 35

5х < 35

х < 35 : 5

х < 7

х = - ∞ ; 6

б)

5-3y < 20

- 3у < 20 - 5

-3у < 15

у < 15 :(-3)

у < -5

у = - ∞ ; - 4

с)

26,7 - 20x < 48

- 20х < 48 - 26,7

- 20х < 21,3

х < 21,3 :(-20)

х < - 1,065

х =  - ∞ ; - 1

d)

13z +z ≤56​

14z ≤ 56

z ≤ 56 : 14

z ≤ 4

z = - ∞ ; 4

Answer 2

Для каждого из данных неравенств, давайте найдем множество целых решений.

a. 2x + 3x < 35

Сначала объединим подобные слагаемые:

5x < 35

Затем разделим обе части неравенства на 5:

x < 7

Таким образом, множество целых решений данного неравенства будет {x | x < 7}, где x - целое число, меньшее 7.

b. 5 - 3y < 20

Вычтем 5 из обеих сторон:

-3y < 15

Теперь разделим на -3, помня о том, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свою ориентацию:

y > -5

Множество целых решений данного неравенства будет {y | y > -5}, где y - целое число, большее -5.

c. 26.7 - 20x < 48

Вычтем 26.7 из обеих сторон:

-20x < 21.3

Теперь разделим на -20:

x > -1.065

Множество целых решений данного неравенства будет {x | x > -1.065}, где x - целое число, большее -1.065.

d. 13z + z ≤ 56

Сначала объединим подобные слагаемые:

14z ≤ 56

Затем разделим обе части неравенства на 14:

z ≤ 4

Множество целых решений данного неравенства будет {z | z ≤ 4}, где z - целое число, меньшее или равное 4.