Question

Площадь прямоугольника равна 224 см2, а его периметр равен 60 см. Найди стороны прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

14,16

Пошаговое объяснение:

ав=224         а(30-а)=224      - а^2+30a-224=0       a^2-30a+224=0    

2(а+в)=60     а+в=30

a=14,b=16

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны прямоугольника как "а" и "б". Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 224 см² и периметр равен 60 см. Мы можем записать два уравнения на основе этих данных и затем решить их, чтобы найти значения сторон "а" и "б". Уравнение для площади прямоугольника: Площадь = а * б = 224 см² Уравнение для периметра прямоугольника: Периметр = 2 * (а + б) = 60 см Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее. Для этого мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения, чтобы избавиться от одной из переменных и найти значение другой. 1. Выразим "а" из второго уравнения: 2 * (а + б) = 60 а + б = 30 а = 30 - б 2. Подставим это выражение для "а" в первое уравнение: (30 - б) * б = 224 Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной (б). Решим его: 30б - б² = 224 Перепишем уравнение в квадратном виде и решим его: б² - 30б + 224 = 0 Далее, факторизуем это уравнение: (б - 16)(б - 14) = 0 Теперь найдем значения "б": 1. б - 16 = 0 б = 16 2. б - 14 = 0 б = 14 Таким образом, у нас есть два возможных значения для "б": 16 см и 14 см. Теперь мы можем найти соответствующие значения "а" с использованием уравнения "а = 30 - б": 1. Для б = 16 см: а = 30 - 16 = 14 см 2. Для б = 14 см: а = 30 - 14 = 16 см Таким образом, стороны прямоугольника могут быть 14 см и 16 см (или 16 см и 14 см), в зависимости от того, какую из сторон вы выберете в качестве "а" и "б".