Question

У Андрея и Юры 18 значков, у Андрея Серёжи 22 значка, а у Юры и Серёжи 26 значков. Сколько значков у каждого мальчика? Задача 4 класса. Желательно с подробным объяснением. И без иксов.

Answer 1

1 способ:
Обозначим количество значков у Андрея буквой А, количество значков у Юры буквой Ю, количество значков у Сережи буквой С. Тогда по условию:
А+Ю=18    (выражение 1)
А+С=22     (выражение 2)
Ю+С=26    (выражение 3)
Выразим количество значков Андрея из выражения 1:
А=18-Ю
Подставим результат в выражение 2:
18-Ю+С=22
С-Ю=22-18
С-Ю=4
Ю=С-4
Подставим результат в выражение 3:
С-4+С=26
2*С=26+4
2*С=30
С=30:2
С=15 значков у Сережи.
Ю=С-4=15-4=11 значков у Юры.
А=18-Ю=18-11=7 значков у Андрея.

2 способ:
26-22=4 значка - на столько больше значков у Юры, чем у Андрея.
18-4=14 значков - было бы у Юры и Андрея вместе, если бы значков у них было поровну (столько, сколько у Андрея).
14:2=7 значков - у Андрея.
7+4=11 значков - у Юры.
22-7=15 значков - у Сережи.

Answer 2

Solving the Problem

To solve the problem, we can use a system of equations to represent the given information. Let's denote the number of badges for each boy as follows: - Let's call the number of badges for Andrey as A, - the number of badges for Yuri as Y, and - the number of badges for Sergey as S.

We are given the following information: 1. Andrey and Yuri have 18 badges in total: A + Y = 18. 2. Andrey and Sergey have 22 badges in total: A + S = 22. 3. Yuri and Sergey have 26 badges in total: Y + S = 26.

We can solve this system of equations to find the values of A, Y, and S.

Solution

To solve the system of equations, we can use the substitution method. First, we can solve the first equation for A: A = 18 - Y. Then we can substitute this expression for A into the second and third equations.

Substituting A = 18 - Y into the second equation gives us: 18 - Y + S = 22. Simplifying this equation, we get: S - Y = 4.

Substituting A = 18 - Y into the third equation gives us: Y + S = 26.

Now we have a system of two equations: 1. S - Y = 4 2. Y + S = 26

Adding these two equations together, we get: 2S = 30. Solving for S, we find: S = 15.

Substituting S = 15 into the equation Y + S = 26, we find: Y + 15 = 26. Solving for Y, we get: Y = 11.

Finally, substituting S = 15 and Y = 11 into the equation A + S = 22, we find: A + 15 = 22. Solving for A, we get: A = 7.

Conclusion

Therefore, the number of badges for each boy is: - Andrey has 7 badges, - Yuri has 11 badges, and - Sergey has 15 badges.