Question

Дана пирамида, у которой двугранные углы при основании равны. Какие из утверждений верны? основанием пирамиды может быть ромб все рёбра пирамиды равны все высоты боковых граней равны вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды

Answer 1

Ответ:

основанием пирамиды может быть ромб

все высоты боковых граней равны

вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды

Равные двугранные углы измеряются как плоские углы, сторонами которых являются высота пирамиды и проекции высот боковых граней. Высота является общим катетом полученных

прямоугольных треугольников, у которых равны и противолежащие этому катету острые углы. Из чего следует равенство этих треугольников. Значить равны и вторые катеты-проекции, а так же гипотенузы-высоты боковых граней. Эти катеты есть перпендикуляры из точки основания высоты пирамиды. Из чего следует, что эта точка является центром окружности вписанного в основание пирамиды.

Из всего этого следует, что это возможно, тогда и только тогда когда основание пирамиды описано вокруг некоторой окружности. Т.е. основанием пирамиды может быть ромб.

Answer 2

Пирамида, у которой двугранные углы при основании равны, называется равносторонней пирамидой. Равносторонние пирамиды обладают рядом уникальных свойств. 1. **Основание пирамиды может быть ромбом**: Да, основание равносторонней пирамиды может быть ромбом. Это основание будет равнобедренным треугольником, если рассматривать каждую "горизонтальную" грань пирамиды. 2. **Все ребра пирамиды равны**: Да, все ребра равносторонней пирамиды равны. Это свойство следует из определения равносторонней пирамиды. 3. **Все высоты боковых граней равны**: Да, все высоты боковых граней равносторонней пирамиды равны. Это свойство следует из того, что углы при основании равны, что означает, что все "вертикальные" углы равны. 4. **Вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды**: Да, это верно. В центре вписанной в равносторонний треугольник окружности находится вершина равносторонней пирамиды. Это свойство является следствием того, что высоты боковых граней равносторонней пирамиды равны и параллельны основанию. Важно отметить, что все эти свойства являются характерными для равносторонних пирамид и не верны для других типов пирамид.

Answer 3

Привет, это Bing. Я могу помочь вам с вашим вопросом о пирамиде. Ваш вопрос звучит так: Ответь подробно. Дана пирамида, у которой двугранные углы при основании равны. Какие из утверждений верны? - основанием пирамиды может быть ромб - все рёбра пирамиды равны - все высоты боковых граней равны - вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды Мой ответ: Из данных утверждений верны только первое и последнее. Основанием пирамиды может быть ромб, так как его диагонали перпендикулярны и делятся пополам. Вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды, так как это точка пересечения высот боковых граней. Второе и третье утверждения неверны. Все рёбра пирамиды равны только в случае правильной пирамиды, у которой основание - правильный многоугольник, а боковые грани - равные равносторонние треугольники. Все высоты боковых граней равны только в случае прямой пирамиды, у которой вершина лежит на перпендикуляре к основанию, проходящем через его центр. Надеюсь, это поможет вам разобраться в своём задании. ????Ответь+подробно.++Дана+пирамида,+у+которой+двугранные+углы+при+основании+равны.+++Какие+из+утверждений+верны?+основанием+пирамиды+может+быть+ромб+все+рёбра+пирамиды+равны+все+высоты+боковых+граней+равны+вершина+пирамиды+проецируется+в+центр+окружности,+вписанной+в+основание+пирамиды+