Question

Помогите, пожалуйста, решите по действиям: 1) sin88-sin32/cos73-cos17 2)sin56-sin4/cos56-cos4 3)sin75-cos75/cos15 +sin15

Answer 1

Ответ: 1) Приблизительно равно 1,05 2) приблизительно равно 1,019

3) приблизительно равно 1,475

Пошаговое объяснение:

1)sin88- sin32/cos73-cos17

2)sin56-sin4/cos56-cos4

3)sin75-cos75/cos15+sin15

Answer 2

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения задачи, мы воспользуемся тригонометрическими формулами, которые связывают синус и косинус суммы и разности углов. 1) Рассмотрим выражение sin88 - sin32 / cos73 - cos17: Заметим, что sin88 и cos73 являются ординатами точки на единичной окружности с абсциссой 0. А sin32 и cos17 являются ординатами точки на этой окружности с абсциссой 1. Таким образом, sin88 и cos73 находятся в верхней полуплоскости, а sin32 и cos17 в правой полуплоскости. Также заметим, что cos73 > cos17, исходя из того, что первый угол находится в верхней полуплоскости, а второй в правой. И аналогично, sin88 > sin32. Применим теперь формулу разности синусов: sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b). Получим: sin88 - sin32 = 2sin(28)cos(60) А также формулу разности косинусов: cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b). Получим: cos73 - cos17 = cos(28)cos(60) - sin(28)sin(60) Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: (2sin(28)cos(60)) / (cos(28)cos(60) - sin(28)sin(60)) Это наиболее упрощенная форма данного выражения. 2) Аналогично решим выражение sin(56) - sin(4) / cos(56) - cos(4). Среди углов 56 и 4, первый находится в верхней полуплоскости, а второй в правой полуплоскости. Как и в предыдущем случае, sin(56) > sin(4), и cos(56) > cos(4). Применим формулу разности синусов: sin(56) - sin(4) = 2sin(26)cos(52) А также формулу разности косинусов: cos(56) - cos(4) = cos(26)cos(52) - sin(26)sin(52) Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: (2sin(26)cos(52)) / (cos(26)cos(52) - sin(26)sin(52)) Это наиболее упрощенная форма данного выражения. 3) Для решения выражения sin(75) - cos(75) / cos(15) + sin(15) мы также воспользуемся формулами для суммы и разности в тригонометрии. Сумма углов 75 и 15 равна 90 градусам, поэтому sin(75) - cos(75) = sin(90). Также, cos(15) + sin(15) = cos(90) = 0. Подставим полученные значения в исходное выражение: sin(90) / 0 Здесь мы сталкиваемся с делением на ноль, что неопределено. Таким образом, это выражение не имеет числового решения. Надеюсь, данное объяснение помогло вам разобраться с решением данных тригонометрических выражений.