Question

площедь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой , равна 54м² .найди стороны и периметр ​

Answer 1

Ответ:

9 м  длина прямоугольника

6 м ширина прямоугольника

30 м периметр прямоугольника

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b

Пусть длина прямоугольника = х м, тогда ширина = (х - 3) м

54 = х * (х - 3)

54 = х² - 3х

х² - 3х - 54 = 0

D = 9 + 216 = 225

√D = 15

x₁ = 0,5 (3 - 15) = -6 (не подходит: длина не может быть отрицательной)

х₂ = 0,5 (3 + 15) = 9 (м) - длина прямоугольника

9 - 3 = 6 (м) - ширина прямоугольника

Р = 2(9 + 6) = 30(м) - периметр прямоугольника

Answer 2

Пусть x - это длина одной из сторон прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна (x + 3) см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника. В данном случае у нас есть только одна из сторон, так что мы можем записать уравнение: x * (x + 3) = 54 Раскроем скобки: x^2 + 3x = 54 Приведем уравнение к квадратному виду: x^2 + 3x - 54 = 0 Далее мы можем решить это квадратное уравнение. Можно либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение: (x + 9)(x - 6) = 0 Таким образом, x = -9 или x = 6. Отрицательное значение длины стороны не имеет смысла, поэтому x = 6. Таким образом, длина одной из сторон прямоугольника равна 6 см, а другая сторона будет равна (6 + 3) = 9 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2a + 2b, где a и b - длины сторон прямоугольника. Подставим значения: P = 2 * 6 + 2 * 9 = 12 + 18 = 30 см. Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 9 см, а периметр равен 30 см.