Question

Имеет ли корни данное уравнение: х2+17=0? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x² = -17

не имеет корней в действительных числах, потому что число в квадрате может быть только неотрицательным

Answer 2

Уравнение, которое вы представили, выглядит следующим образом: x^2 + 17 = 0 Чтобы определить, имеет ли это уравнение корни, давайте рассмотрим его математически. Нам нужно найти такие значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению, то есть делают его верным. Перепишем уравнение: x^2 = -17 Теперь, чтобы извлечь корни из обеих сторон, мы возьмем квадратный корень: x = ±√(-17) Здесь возникает проблема. Корень из отрицательного числа - это мнимое число, которое обозначается как "i" в комплексных числах. Поэтому √(-17) равно √17 * i. Таким образом, корни данного уравнения будут комплексными числами: x = ±√17 * i То есть, уравнение x^2 + 17 = 0 не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня: x = √17 * i и x = -√17 * i.