Question

среди дробей те, которые можно представить в виде конченых десятичных дробей:1/3,3/8,2/9,2/5,4/7,1/2​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Несократимую рациональную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби, если её знаменатель  не имеет простых делителей, отличных от 2 и 5.

$\frac{3}{8}=0,375\; ,\; \; \frac{2}{5}=0,4\; ,\; \; \frac{1}{2}=0,5$

Answer 2

Среди дробей, которые можно представить в виде конечных десятичных дробей, есть следующие: 3/8, 2/5 и 1/2. Это потому, что их знаменатели раскладываются только на множители 2 и 5, которые являются основанием десятичной системы счисления. Например:

3/8 = 0,375, так как 8 = 2 * 2 * 2 2/5 = 0,4, так как 5 = 5 1/2 = 0,5, так как 2 = 2

Остальные дроби: 1/3, 2/9 и 4/7 не могут быть представлены в виде конечных десятичных дробей, так как их знаменатели имеют другие простые множители, кроме 2 и 5. Например:

1/3 = 0,(3), так как 3 = 3 2/9 = 0,(2), так как 9 = 3 * 3 4/7 = 0,(571428), так как 7 = 7

Эти дроби являются бесконечными периодическими десятичными дробями, то есть после запятой повторяется одна или несколько цифр бесконечно. Для обозначения периода используются скобки или черта над цифрами.

Если вы хотите узнать больше о десятичных дробях, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Десятичные дроби — как решать примеры 5, 6 класс](https://skysmart.ru/articles/mathematic/desyatichnye-drobi) - [Десятичные дроби: определения, запись, примеры, действия с десятичными ...](https://zaochnik-com.com/spravochnik/matematika/dejstvitelnye-ratsionalnye-irratsionalnye-chisla/desjatichnye-drobi-opredelenija-zapis-primery-dejs/) - [Умножение десятичных дробей — примеры, правила как умножать в 5 классе](https://skysmart.ru/articles/mathematic/umnozhenie-desyatichnyh-drobej) - [Десятичная дробь. Часть 3. Конечная или бесконечная?](https://mariasmaths.blog/2018/02/20/%d0%b4%d0%b5%d1%81%d1%8f%d1%82%d0%b8%d1%87%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d0%b4%d1%80%d0%be%d0%b1%d1%8c-%d1%87%d0%b0%d1%81%d1%82%d1%8c-3-%d0%ba%d0%be%d0%bd%d0%b5%d1%87%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d0%b8%d0%bb%d0%b8/)