Question

Теплоход плывет по реке из точки А в точку В за 3 часа, а обратно за 5. Найти соотношение скорости теплохода и течения реки. ПОДРОБНО ДАЮ 25 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Пусть х км.ч - скорость теплохода в стоячей воде( собственная скорость теплохода),

   а  км.ч - скорость течения реки

 S- расстояние от точки А до точки В, тогда

 х+а  - скорость теплохода по течению реки

 х-а  -   скорость теплохода против  течения реки

тогда с одной стороны S=5*(х-а), с другой стороны S=3(х+а).

Значит, 5*(х-а)=3(х+а), раскроем скобки

          5х-5а=3х+3а

5х-3х=3а+5а

2х=8а ( обе части уравнения разделим на 8)

х=4а   ( обе части уравнения разделим на а)

х/а=4.Ответ: 4

Answer 2

Пусть v - скорость теплохода, а u - скорость течения реки. За время движения от точки А к точке В теплоход проплывает расстояние AB со скоростью (v+u). Так как время движения равно 3 часам, то AB = (v+u) * 3. За время движения от точки В к точке А теплоход проплывает расстояние BA со скоростью (v-u). Так как время движения равно 5 часам, то BA = (v-u) * 5. Расстояния AB и BA равны, так как это одно и то же расстояние, только преодолеваемое в разных направлениях: AB = BA. Таким образом, получаем уравнение: (v+u) * 3 = (v-u) * 5. Раскрываем скобки: 3v + 3u = 5v - 5u. Переносим все члены с v на одну сторону, а с u на другую: 5v - 3v = 5u - 3u. Упрощаем: 2v = 2u. Разделяем обе части уравнения на 2: v = u. Таким образом, соотношение скорости теплохода и течения реки равно 1:1.