Question

10. Найдите площадь картона, который затратили на изготовле-ние спичечного коробка (рис. 61),размеры которого следующие: длина — 50 мм, ширина 35 мм, толщи-на — 15 мм.​

Answer 1

Ответ:

В спичечно коробке все поверхности прямоугольные, по две противоположных равны, то есть, надо сложить все площади поверхности коробки, их 6, но три разных, то есть каждая площадь повторяется дважды:

1)50*35*2=3500 мм^2

2)15*35*2=1050 мм^2

3)15*50*2=1500 мм^2

4) S=3500+1050+1500 =6050 мм^2

Answer 2

Для нахождения площади картона, который затратили на изготовление спичечного коробка, нужно найти площадь всех его граней и сложить их. Спичечный коробок состоит из двух частей: внешней и внутренней. Внешняя часть имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 50 мм, 37.5 мм и 14.5 мм. Внутренняя часть имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 50 мм, 35 мм и 15 мм. Площадь одной грани прямоугольного параллелепипеда равна произведению длин двух его соседних ребер. Тогда площадь картона, который затратили на изготовление внешней части коробка, равна:

$$S_1 = 2 \cdot (50 \cdot 37.5 + 50 \cdot 14.5 + 37.5 \cdot 14.5) = 2 \cdot (1875 + 725 + 543.75) = 2 \cdot 3143.75 = 6287.5 \text{ мм}^2$$

Площадь картона, который затратили на изготовление внутренней части коробка, равна:

$$S_2 = 2 \cdot (50 \cdot 35 + 50 \cdot 15 + 35 \cdot 15) = 2 \cdot (1750 + 750 + 525) = 2 \cdot 3025 = 6050 \text{ мм}^2$$

Суммарная площадь картона, который затратили на изготовление спичечного коробка, равна:

$$S = S_1 + S_2 = 6287.5 + 6050 = 12337.5 \text{ мм}^2$$

Ответ: площадь картона, который затратили на изготовление спичечного коробка, равна 12337.5 мм².рис. 61 спичечный коробок