Question

Обчислити : 1000^(-4) ∶ 100^(-2)∙ 0,01^(-3)

Answer 1

Ответ:  0,01.

Решение:

Сначала немного попреобразуем каждое из слагаемых:

$1000^-^4 = (10^3)^-^4 = 10^{3*(-4)} = 10^-^1^2\\100^-^2 = (10^2)^{-2} = 10^{2*(-2)} = 10^-^4\\0,01^-^3 = (10^{-2})^-^3 = 10^{(-2)*(-3)} = 10^6$

Теперь подставляем все это в выражение:

$10^{-12} : 10^{-4}*10^{6} = 10^{-12-(-4)+6} = 10^{-12+4+6} = 10^-^2 = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} = 0,01.$

Задача решена! Удачи!

Answer 2

Ответ: 1000^(-4)=10^(-12);  100^(-2)=10^(-4); 0,01^(-3)=10^(6). Тогда исходное выражение перепишем как 10^(-12)*10^(6)*10^(4)=10^(-12)*10^(10)=0,01.

Ответ: 0,01.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы решить данное выражение, следует применять правила степеней. Сначала вычислим каждый сомножитель по отдельности: 1000^(-4): Обратное число (a^(-n)) можно получить, возводя число a в степень (-n), и затем взяв его обратное значение. Таким образом: 1000^(-4) = 1/(1000^4) = 1/1000000000 = 0.000000001 100^(-2): Аналогично: 100^(-2) = 1/(100^2) = 1/10000 = 0.0001 0,01^(-3): Также: 0,01^(-3) = 1/(0,01^3) = 1/0,000001 = 1000000 Теперь можем подставить эти значения в исходное выражение: 0.000000001 ÷ 0.0001 × 1000000 Выполняем деление: 0.000000001 ÷ 0.0001 = 0.00001 И умножаем на 1000000: 0.00001 × 1000000 = 10 Таким образом, исходное выражение равно 10.