Question

Помогите решить |21х+1|=20 |х+11|=1 |7х-1|=6 |7х+3|=4

Answer 1

1)х1=-1, х2=19/21

2)х1=-12, х2=-10

3)х1=-5/7, х2= 1

4) х1= -1, х2=1/7

Answer 2

Для начала, давайте посмотрим на первое уравнение: |21х+1|=20. Для решения этого уравнения нужно рассмотреть два случая, когда выражение в абсолютной величине положительно и когда оно отрицательно: 1) Когда 21х+1 > 0: В этом случае абсолютная величина не влияет на выражение, поэтому можно записать уравнение без модуля: 21х+1 = 20. Решаем данное линейное уравнение: 21х = 20 - 1 21х = 19 х = 19/21 2) Когда 21х+1 < 0: В этом случае выражение в абсолютной величине меняет знак, поэтому можно записать уравнение с отрицательным выражением: -(21х+1) = 20. Решаем данное линейное уравнение: 21х + 1 = -20 21х = -20 - 1 21х = -21 х = -21/21 х = -1 Теперь рассмотрим второе уравнение: |х+11| = 1. Аналогично предыдущему уравнению, рассмотрим два случая: 1) Когда х+11 > 0: В этом случае абсолютная величина не влияет на выражение, поэтому можно записать уравнение без модуля: х+11 = 1. Решаем данное линейное уравнение: х = 1 - 11 х = -10 2) Когда х+11 < 0: В этом случае выражение в абсолютной величине меняет знак, поэтому можно записать уравнение с отрицательным выражением: -(х+11) = 1. Решаем данное линейное уравнение: х + 11 = -1 х = -1 - 11 х = -12 Теперь рассмотрим третье уравнение: |7х-1| = 6. Опять же, рассмотрим два случая: 1) Когда 7х-1 > 0: В этом случае абсолютная величина не влияет на выражение, поэтому можно записать уравнение без модуля: 7х-1 = 6. Решаем данное линейное уравнение: 7х = 6 + 1 7х = 7 х = 7/7 х = 1 2) Когда 7х-1 < 0: В этом случае выражение в абсолютной величине меняет знак, поэтому можно записать уравнение с отрицательным выражением: -(7х-1) = 6. Решаем данное линейное уравнение: 7х - 1 = -6 7х = -6 + 1 7х = -5 х = -5/7 Наконец, рассмотрим четвертое уравнение: |7х+3| = 4. Снова рассмотрим два случая: 1) Когда 7х+3 > 0: В этом случае абсолютная величина не влияет на выражение, поэтому можно записать уравнение без модуля: 7х+3 = 4. Решаем данное линейное уравнение: 7х = 4 - 3 7х = 1 х = 1/7 2) Когда 7х+3 < 0: В этом случае выражение в абсолютной величине меняет знак, поэтому можно записать уравнение с отрицательным выражением: -(7х+3) = 4. Решаем данное линейное уравнение: 7х + 3 = -4 7х = -4 - 3 7х = -7 х = -7/7 х = -1 Итак, мы получили следующие значения переменной х: -12, -10, -1/7, 1/7, 1.