Question

Из пункта А кольцевой трассы выехал мотоцикл. Через 20 мин, когда он ещё не вернулся в пункт А, следом за ним из пункта А отправился гоночный автомобиль. Через 30 мин после отправления он догнал мотоцикл в правый раз, а ещё через 40 мин после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоцикла, если длина трассы равна 40 км. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое

авто судя  по условию ( сократил расстояние 40 км за 40 минут) , имеет скорость на 1 км в минуту больше чем мотоцикл, а мотоцикл за  20 минут уехал на 30 км которые полчаса догонял авто, ну а за час мотоцикл проедет 90 км

Answer 2

Пусть скорость мотоцикла равна V км/ч. За первые 20 минут мотоцикл проехал расстояние V * (20/60) = V/3 км. Затем гоночный автомобиль выехал из пункта А и через 30 минут догнал мотоцикл в правый раз. За эти 30 минут мотоцикл проехал дистанцию V * (30/60) = V/2 км, а гоночный автомобиль проехал расстояние (V/2 - V/3) = V/6 км больше мотоцикла. Далее, через 40 минут после первой встречи автомобиль догнал мотоцикл во второй раз. За эти 40 минут мотоцикл проехал дистанцию V * (40/60) = 2V/3 км, а гоночный автомобиль проехал расстояние (2V/3 - V/2) = V/6 км больше мотоцикла. Из условия задачи известно, что общая длина трассы равна 40 км, поэтому сумма пройденных расстояний мотоцикла и автомобиля должна быть равна длине трассы: V/3 + V/6 + V/6 + 2V/3 = 40. Объединяя подобные слагаемые, получим: 5V/6 = 40. Умножаем обе части уравнения на 6/5, чтобы избавиться от дробей: V = 48. Таким образом, скорость мотоцикла равна 48 км/ч.