Question

В треугольнике ABC угол С=90°,HC-высота,А=30°,AB=12.Найдите BH​

Answer 1

Вроде так))))))))))))))

Answer 2

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. Вот подробное решение: В треугольнике ABC угол С=90°, HC-высота, А=30°, AB=12. Найдите BH. Решение: 1. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC имеем: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ 2. Подставим известные значения: $$12^2 = AC^2 + BC^2$$ 3. Раскроем скобки и перенесем члены: $$AC^2 + BC^2 - 144 = 0$$ 4. Разделим обе части уравнения на 4: $$\frac{AC^2}{4} + \frac{BC^2}{4} - 36 = 0$$ 5. Обозначим $\frac{AC}{2} = x$ и $\frac{BC}{2} = y$. Тогда получим: $$x^2 + y^2 - 36 = 0$$ 6. Это уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом $r = 6$. То есть, точки A и B лежат на этой окружности. 7. Из угла А=30° следует, что $\sin A = \frac{y}{r} = \frac{y}{6}$ и $\cos A = \frac{x}{r} = \frac{x}{6}$. 8. Отсюда находим: $$y = 6 \sin A = 6 \sin 30° = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3$$ $$x = 6 \cos A = 6 \cos 30° = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$$ 9. Возвращаемся к исходным обозначениям: $$AC = 2x = 2 \cdot 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$$ $$BC = 2y = 2 \cdot 3 = 6$$ 10. Теперь можем найти BH по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике BCH: $$BH^2 = BC^2 - HC^2$$ 11. Заметим, что HC является средней линией треугольника ABC, поэтому $HC = \frac{AB}{2} = \frac{12}{2} = 6$. 12. Подставим известные значения: $$BH^2 = 6^2 - 6^2$$ 13. Упростим: $$BH^2 = 0$$ 14. Извлечем корень: $$BH = \sqrt{0}$$ 15. Получаем ответ: **BH = 0** Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь. ????