Question

У Бабы Яги была книга с тысячей страниц, пронумерованных по порядку трёхзначными "номерами" от "000" до "999". Однажды козлёнок Иванушка вырвал из книги несколько страниц и сжевал их. Оказалось, что среди оставшихся страниц не существует двух, номера которых совпадают более чем в одной позиции. Какое наибольшее количество страниц могло остаться в книге?

Answer 1

Ответ:

100 страниц

Пошаговое объяснение:

В книге все номера трехзначные АБС

Любой номер в книге, образован цифрами 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Следовательно, количество вариантов номеров

10*10*10=1000,

где А - может быть любая цифра из 10 чисел (т.к. первая страница имеет номер 000)

Б - любая цифра из 10 чисел (т.к. цифры могут повторятся)

С - любая цифра из 10

Но, среди оставшихся страниц не существует двух, номера которых совпадают более чем в одной позиции.

Например: 023,123,223,323,423,523,623,723,823,923 - 10 чисел

Следовательно, в книге осталась только одна из этих страниц, например - 123, а это составляет 1/10 от всех номеров страниц.

Вывод: из всех 1000 номеров страниц, в книге осталось 1/10 часть

Итого: 1000 * 1/10=100 номеров страниц.

В книге, осталось 100 страниц

Ответ: 100 страниц

По этому принципу можно узнать номера страниц:

От 000 до 999 находится 10 сотен. В каждой сотне по 10 десятков, а в каждом десятке по 10 единиц, из которых мы можем выбрать только одну. Иначе будет совпадение в двух местах.(+ фото)

Answer 2

Поиск результатов, предоставленных You.com: 1. Вопрос: "У Бабы Яги была книга с тысячей страниц, пронумерованных по порядку трёхзначными "номерами" от "000" до "999". Однажды козлёнок Иванушка вырвал из книги несколько страниц и сжевал их. Оказалось, что среди оставшихся страниц не существует двух, номера которых совпадают более чем в одной позиции. Какое наибольшее количество страниц могло остаться в книге?" 2. Результаты поиска: - Поиск не дал точного результата, но можно использовать логику и математические принципы для решения этой задачи. #### Решение: Давайте разберемся в этой задаче. У нас есть книга с тысячей страниц, пронумерованных трехзначными номерами от "000" до "999". Козлёнок Иванушка вырвал из книги несколько страниц и сжевал их. Мы должны определить, какое наибольшее количество страниц могло остаться в книге. Для решения этой задачи, давайте рассмотрим следующие факты: 1. Каждая страница имеет трехзначный номер от "000" до "999". 2. Нам нужно найти наибольшее количество страниц, которые могут остаться в книге, при условии, что среди оставшихся страниц не существует двух, номера которых совпадают более чем в одной позиции. Давайте рассмотрим возможные варианты: 1. Если козлёнок Иванушка вырвал только одну страницу, то оставшихся страниц может быть 999. 2. Если козлёнок Иванушка вырвал две страницы, то оставшихся страниц может быть 998. 3. Если козлёнок Иванушка вырвал три страницы, то оставшихся страниц может быть 997. Мы видим, что с каждой вырванной страницей количество оставшихся страниц уменьшается на 1. Таким образом, наибольшее количество страниц, которые могли остаться в книге, равно 997. **Ответ: Наибольшее количество страниц, которые могли остаться в книге, равно 997.**