Question

Помогите решить. Приведите смешанные числа к наименьшему общему знаменателю 1) 2 5/9 и 3 1/122) 1 5/8 и 4 3/1253) 1 1/15,3 5/15 и 2 3/404) 9 13/24,2 5/8 и 3 1/6

Answer 1

1. 2 20/36 и 3 3/36

2. 1 625/1000 и 4 24/1000

3. 1 8/120, 3 40/120 и 2 9/120

4. 9 13/24, 2 15/24 и 3 4/24

Answer 2

1) Для решения этой задачи нужно привести смешанные числа к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Для первого примера, числа 5/9 и 1/12 уже имеют общий знаменатель 9, поэтому нам нужно привести сумму 3 2/9 к знаменателю 9. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель крупной дроби на 9, чтобы получить общий знаменатель: 3 2/9 = (3 * 9 + 2)/9 = 29/9 Теперь мы можем сложить 29/9 и 1/12: 29/9 + 1/12 = (29 * 12 + 1 * 9)/(9 * 12) = 348/108 + 9/108 = 357/108 Затем мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: 357/108 = (3 * 119)/(3 * 36) = 119/36 Таким образом, смешанное число 3 2/9 и дробь 1/12 можно привести к наименьшему общему знаменателю и получить 119/36. 2) Аналогично, для второго примера, числа 5/8 и 3/12 уже имеют общий знаменатель 8. Нам нужно привести сумму 1 5/8 к знаменателю 8: 1 5/8 = (1 * 8 + 5)/8 = 13/8 Теперь мы можем сложить 13/8 и 4 3/12: 13/8 + 4 3/12 = 13/8 + (4 * 12 + 3)/12 = 13/8 + 51/12 Для суммирования дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 8 и 12 является 24. Мы можем привести 13/8 и 51/12 к знаменателю 24: 13/8 = (13 * 3)/ (8 * 3) = 39/24 51/12 = (51 * 2)/(12 * 2) = 102/24 Теперь мы можем сложить 39/24 и 102/24: 39/24 + 102/24 = 141/24 Затем мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: 141/24 = (3 * 47) / (3 * 8) = 47/8 Таким образом, смешанные числа 1 5/8 и 4 3/12 можно привести к наименьшему общему знаменателю и получить 47/8. 3) Для третьего примера, числа 1/15, 3/5 и 2/40 уже имеют общий знаменатель 15. Нам нужно привести сумму 1 1/15 и 3 5/15 к знаменателю 15: 1 1/15 = (1 * 15 + 1)/15 = 16/15 3 5/15 = (3 * 15 + 5)/15 = 50/15 Теперь мы можем сложить 16/15 и 50/15: 16/15 + 50/15 = 66/15 Затем мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: 66/15 = (3 * 22) / (3 * 5) = 22/5 Таким образом, смешанные числа 1 1/15, 3 5/15 и 2 3/40 можно привести к наименьшему общему знаменателю и получить 22/5. 4) Последний пример: числа 13/24, 5/8 и 1/6 имеют разные знаменатели. Нам нужно привести их к общему знаменателю, который будет наименьшим общим знаменателем для чисел 24, 8 и 6. НОЗ для этих чисел равен 24. 13/24 = 13/24 5/8 = 15/24 1/6 = 4/24 Теперь мы можем сложить эти дроби: 13/24 + 15/24 + 4/24 = 32/24 Дробь 32/24 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: 32/24 = (8 * 4) / (8 * 3) = 4/3 Таким образом, смешанное число 9 13/24, дробь 2 5/8, и смешанное число 3 1/6 можно привести к наименьшему общему знаменателю и получить 4/3.