Question

Даны вершины треугольника А (-1;2) Б(3;-1)С(0;4)через каждую из них провести прямую параллельную протеволежащей стороны

Answer 1

Ну как то так
Расположение точек должно быть точь в точь

Answer 2

Для проведения прямых, параллельных сторонам треугольника ABC, мы можем использовать уравнение прямой в форме "y = mx + b", где "m" - это наклон прямой, а "b" - точка пересечения с осью y (то есть значение y, когда x = 0). Чтобы найти уравнения этих прямых, мы должны найти наклон каждой стороны треугольника и точку пересечения с осью y. Сначала найдем уравнение прямой, параллельной стороне AB, которая соединяет точки A и B. 1. Наклон стороны AB: Мы можем найти наклон, используя следующую формулу: \(m_{AB} = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}\) где A(-1, 2) и B(3, -1). \(m_{AB} = \frac{-1 - 2}{3 - (-1)} = \frac{-3}{4}\) 2. Теперь, чтобы найти точку пересечения этой прямой с осью y (b), используем уравнение вида "y = mx + b". Выберем для этого точку A(-1, 2): \(2 = \frac{-3}{4} \cdot (-1) + b\) \(2 = \frac{3}{4} + b\) \(b = 2 - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}\) Таким образом, уравнение прямой, параллельной стороне AB, будет: \(y = -\frac{3}{4}x + \frac{5}{4}\) Теперь перейдем к стороне BC: 1. Наклон стороны BC: Мы можем найти наклон, используя точки B(3, -1) и C(0, 4): \(m_{BC} = \frac{y_C - y_B}{x_C - x_B}\) \(m_{BC} = \frac{4 - (-1)}{0 - 3}\) \(m_{BC} = \frac{5}{3}\) 2. Теперь найдем точку пересечения этой прямой с осью y (b), используя точку B(3, -1): \(-1 = \frac{5}{3} \cdot 3 + b\) \(-1 = 5 + b\) \(b = -1 - 5 = -6\) Уравнение прямой, параллельной стороне BC, будет: \(y = \frac{5}{3}x - 6\) Наконец, перейдем к стороне AC: 1. Наклон стороны AC: Мы можем найти наклон, используя точки A(-1, 2) и C(0, 4): \(m_{AC} = \frac{y_C - y_A}{x_C - x_A}\) \(m_{AC} = \frac{4 - 2}{0 - (-1)}\) \(m_{AC} = \frac{2}{1} = 2\) 2. Теперь найдем точку пересечения этой прямой с осью y (b), используя точку A(-1, 2): \(2 = 2 \cdot (-1) + b\) \(2 = -2 + b\) \(b = 2 + 2 = 4\) Уравнение прямой, параллельной стороне AC, будет: \(y = 2x + 4\) Теперь у вас есть уравнения трех прямых, параллельных сторонам треугольника ABC, проходящих через соответствующие вершины A, B и C: 1. Для стороны AB: \(y = -\frac{3}{4}x + \frac{5}{4}\) 2. Для стороны BC: \(y = \frac{5}{3}x - 6\) 3. Для стороны AC: \(y = 2x + 4\)